针对毁灭国家机关印章的行为，处3年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处3年以上10年以下有期徒刑，并处罚金。
所谓情节严重，主要是指盗窃、抢夺或者毁灭公文、证件、印章数量较多的；多次盗窃、抢夺或者毁灭的；盗窃、抢夺或者毁灭后进行其他违法活动的；造成较大经济损失的；严重影响国家机关声誉的；等等。

《刑法》第二百八十条
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。