煽动颠覆国家政权罪的，应当承担相应的刑事责任，具体如下：
1、一般来说，犯此罪的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；
2、如果是属于首要分子或者罪行重大的，处五年以上有期徒刑。
刑法是规定犯罪、刑事责任和刑罚的法律。

《刑法》第一百零五条
组织、策划、实施颠覆国家政权、推翻社会主义制度的，对首要分子或者罪行重大的，处无期徒刑或者十年以上有期徒刑；对积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑；对其他参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
以造谣、诽谤或者其他方式煽动颠覆国家政权、推翻社会主义制度的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；首要分子或者罪行重大的，处五年以上有期徒刑。