受理，重婚罪虽然属于自诉案件，但不是属于告诉才处理的案件，公安机关是可以受理的。构成重婚罪的情形有以下几种：
１、有配偶者与他人又登记结婚的；
２、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚；
３、与配偶和他人都未登记结婚，但与配偶和他人曾先后或同时以夫妻关系同居而重婚；
４、与原配偶未登记而确以夫妻关系共同生活，后又与他人登记结婚而重婚。

《刑法》第二百五十八条
【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。