军事擅离玩忽职守罪的处罚是，未经批准私自离开，指挥人员和值班、值勤人员私自离开正在工作的指挥岗位，造成严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役;造成特别严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
《中华人民共和国刑法》第四百二十五条指挥人员和值班、值勤人员擅离职守或者玩忽职守，造成严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役;造成特别严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。