看具体情况定。
刑法第18条第1款规定：
“精神病人在不能辨认或者控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确定的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；
在必要的时候，由政府强制医疗。
”由此可以看出：
第一，精神病人应否负刑事责任，关键在于行为时是否具有辨认或者控制自己行为的能力；
第二，行为时是否有辨认或者控制能力，既不能根据行为人的供述来确定，也不能凭办案人员的主观判断来确定，而是必须经过法定的鉴定程序予以确认；
第三，对因不具有刑事责任能力不负刑事责任的精神病人，并不是一概放任不管，而是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗，必要时也可以由政府强制医疗。
打人的人已经精神病，到底有无刑事责任能力，要通过司法鉴定。

我国《刑法》第18条第3款规定：
“尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。”从上述刑法规定可以看出，对限制责任能力的精神病人犯罪进行刑事处罚，既不同于有完全刑事责任能力的犯罪人，又不同于完全没有刑事责任能力的精神病人。