信用卡欠款在某些情况下会被追究刑事责任，而这通常是因为涉嫌信用卡诈骗罪。
下面将对此进行详细分析，并给出相应的应对建议。
一、法律规定解析
依据相关法律条款，当持卡人存在以非法占有为目的的行为时，例如，某人恶意透支信用卡6万元，经银行多次催收后仍不还款，就可能面临刑事责任。
二、应对措施说明
1.积极还款：尽快将欠款本息全部还清，这对于减轻甚至免除刑事责任至关重要。
如果能在法院作出判决之前就还清所有欠款，司法机关在量刑时有可能会考虑从轻、减轻对当事人的处罚。
2.主动配合：要主动向银行以及司法机关详细说明具体情况，积极配合相关调查工作。
如实交代欠款的原因、资金的去向等信息，展现出自己良好的认罪悔罪态度，争取获得司法机关的认可。
3.寻求法律帮助：及时聘请专业的律师。
专业律师能够根据当事人的具体情况，制定有效的辩护策略，最大程度地维护当事人的合法权益，帮助当事人应对复杂的法律程序。

案情回顾:

小朱信用卡透支6万元，超出规定限额且逾期未还。发卡银行两次催收后，超过三个月小朱仍未归还欠款。银行准备追究其刑事责任，小朱却称自己经济困难无力一次性还清，双方就还款及责任认定产生争议。

案情分析:

1、小朱透支金额达6万元且经催收后超三个月未还，符合“透支金额较大”及逾期情形，若存在非法占有目的，可能构成信用卡诈骗罪。
2、小朱若积极还款，在法院判决前还清本息，司法机关量刑时或会从轻、减轻处罚。
3、小朱应主动配合银行及司法机关调查，如实说明情况，展现认罪悔罪态度，还可寻求律师帮助制定辩护策略。