在一些刑事诈骗犯罪案件中，如果被告人家属能够协助交纳罚款的话，那么很有可能对减轻其量刑产生积极影响。
这个原因体现在，被告人家属主动承担赔偿责任，暗示了他们对待犯罪行为的深刻反省和懊悔之心。
因此，在法院全面评估案件具体情节以及被告人表现后，可能会将这个事实理解为轻微减刑的辩护理由之一。
然而，我们必须明确地指出，这种情况并不是绝对会带来减刑的结果。
实际上，最终能否获得减刑还要考虑到许多其他方面的因素，例如犯罪行为的恶劣程度、犯罪情节轻重、对社会造成的严重危害性，以及被告人在服刑期间的表现等等。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。