若涉及的网络诈骗金额达到或超过三千元人民币，则行为人有可能面临刑事责任追究。
需要注意的是，虽然网络诈骗与传统意义上的诈骗在犯罪性质和量刑标准等方面并无本质区别，但是两者在法律适用范围和处理方式上仍然存在差异。
一般情况下，当诈骗金额介于三千元至一万元人民币之间时，将视为"数额较大"范畴，将依据相关法律法规，判处被告人三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并且按照规定同时或者分期缴纳罚金。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。