在触犯合同诈骗罪而受到十年牢狱之灾之后，申请减刑需严格遵守特定的条件及相关的手续流程。
在评估罪犯是否具备减刑资格时，我们会着重考察其服役期间的行为表现，包括但不限于对罪行的深刻反思与懊悔之心，对法律规定以及监管守则的严谨遵循，积极参与教育改造活动，对各类思想、文化、职业技能的认真学习，以及勤勉投身于劳动生产之中，努力付出以达成合格的劳动成果等等。
另外，如果罪犯在服刑期间有良善的立功表现，例如成功制止了他人实施重大违法犯罪行为，或检举揭露监狱内外部重大犯罪活动经过查实为真实事件，亦或是有发明创作灵感出现，或者在技艺上取得重大技术突破并应用到实际工作中，这些都将成为他们争取减刑机会的有力凭证。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。