若有公民实施盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或故意损毁公私财物之行为，公安机关有权依法予以处罚。
但是，若此种违法行为于六个月之内未被公安机关察觉，根据我国《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条之规定，公安机关将不再对此行为进行处罚。
在某些情况下，例如某人借款三千元却未能按期偿还，这通常被视为一起普通的民事债务纠纷，而非刑事犯罪案件。
除非该借款人在借款过程中采用了欺骗、恐吓等非法手段，或者在约定的还款期限届满之后有意逃避还款义务，那么这种行为才有可能构成敲诈勒索罪或诈骗罪。
然而，仅仅因为欠款人未能按时还款，并不足以构成刑事犯罪。
在此类民事债务纠纷中，债权人可向当地人民法院提起诉讼，请求法院判定借款人履行还款责任。
倘若借款人在法院作出判决后仍拒不履行还款义务，法院则有权采取强制执行措施，包括但不限于冻结其银行账户、拍卖其名下财产等。
因此，对于单纯的欠款行为，公安机关一般不会启动刑事立案程序。
若涉及到更为严重的刑事犯罪，如诈骗或敲诈勒索，公安机关将会依据实际案情来决定是否启动刑事立案程序。
在无其他违法行为的前提下，仅凭欠款行为本身，并不能成为刑事立案的理由。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条
违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。
前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算；违反治安管理行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。