根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条以及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条所确立的相关规定，诈骗公私财物价值人民币三千元至一万元以上便可视为“数额较大”。
若诈骗金额达到两万多元，通常将被认定为“数额较大”的范畴。
然而，在实际判决过程中，仍需综合考量诸多因素，例如犯罪嫌疑人的悔罪表现（如是否自首）、具体犯罪情节、犯罪行为对社会造成的危害程度等方面。
鉴于您提及诈骗嫌疑人已主动投案自首，此举本身便构成了法定从轻或者减轻处罚的情节。
然而，最终的判决结果仍应由司法机构基于案件整体事实进行裁决。
若是诈骗金额已然触及“数额较大”的标准，即便存在自首情节，亦未必能完全豁免刑事责任，但可能会被判处相对较轻的刑罚。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。