在拘留期间被起诉时，情况较为复杂但也有明确规定。
拘留主要分为行政拘留和刑事拘留等类别。
当处于行政拘留期间被起诉民事案件，你自身所拥有的民事诉讼权利并不会被剥夺。
你完全可以委托代理人来代为参与诉讼事宜，即便一时无法委托，司法机关也会切实保障你能正常参与诉讼的权益，比如会特意安排开庭到拘留场所进行，让你能顺利参与诉讼过程。
而要是在刑事拘留期间被起诉民事案件，同样可以委托代理人。
倘若被提起刑事诉讼，司法机关则会严格依照刑事诉讼程序来推进，持续进行侦查、审查起诉以及审判等一系列流程。
在这个过程中，你的辩护权等合法权利必定会得到充分保障，比如你有权聘请律师为自己进行辩护，律师能够会见你，详细了解案情并给予专业的法律帮助，确保你在刑事诉讼过程中的合法权益不受侵害。
总之，无论处于何种拘留期间被起诉的情况，法律都会保障当事人的合法权益。