刑事拘留的解除期限取决于特定的案件情况。
通常而言，如若公安部门认为有必要逮捕被拘留者，应于拘留期满的第三日起，六日内向当地人民检察院提交申请审批。
在某些情况下，这一期限可延长至一至四个工作日。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人，其申请审批的期限则可延长至三十个自然日。
人民检察院应在收到公安部门提交的逮捕申请后的七个自然日内，做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未批准逮捕，公安部门应在接获通知后立即释放相关人员，并将执行情况及时告知人民检察院。
对于需要进一步调查且符合取保候审或监视居住条件的案件，应依法采取相应措施。
总的来说，刑事拘留的最长期限一般不会超过三十七个自然日。