通常情况下，倘若犯罪嫌疑人在拘留期限超出37天后，并未被得到逮捕令证明的话，通常会出现两种可能性。
一种就是改变现行强制措施，例如采取取保候审或者监视居住等方式；
第二个可能性则是应当立即予以释放。
此时，公安机关应尽速将执行情况通告给人民检察院。
作为犯罪嫌疑人一方，您可以要求公安机关提供明确的处理决定。
若公安机关未能依法进行处理，您拥有向相关部门提出申诉，或者申请法律监督的权利，亦可委托律师协助。
此外，需要提醒的是，超期未获得逮捕并不代表该案件已经画上句号，后续可能还会有更多的调查工作以及法律程序等待着您。