刑事拘留后的逮捕期限具体如下：公安机关在对被拘留的人进行处理时，如果认为有必要逮捕，那就得在拘留后的三天之内，向人民检察院提出审查批准的申请。
这里要注意，在一些特殊的情形下，提请审查批准的时间可以延长一天到四天呢。
像那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间还能进一步延长到三十天。
而人民检察院呢，它得自接到公安机关提请批准逮捕书后的七天以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
要是人民检察院不批准逮捕，公安机关就得在接到通知的第一时间释放被拘留的人，并且要把执行的情况及时告知人民检察院。
如果案件还需要继续侦查，同时又符合取保候审或者监视居住的条件，那就依法对犯罪嫌疑人进行取保候审或者监视居住。
这样一来，整个刑事诉讼过程就能够有序地进行下去啦，既保障了法律的严肃性，也能在合理的范围内保障犯罪嫌疑人的合法权益。