当犯罪嫌疑人被羁押进看守所后，律师便具备了申请会见的资格。
依据相关法律条文，在侦查这个阶段，律师只要携带着律师执业证书、律师事务所出具的证明以及委托书或者法律援助公函等相关材料，看守所就应当立刻安排会见事宜，并且最迟不能超过48小时。
然而，倘若案件属于危害国家安全犯罪或者恐怖活动犯罪这类特殊情况，在侦查期间，辩护律师想要会见在押的犯罪嫌疑人，就必须要经过侦查机关的许可。
但即便如此，只要获得了许可，律师依然能够与犯罪嫌疑人进行会见。
总体而言，在一般正常的情况下，律师能够较为迅速地与看守所内的犯罪嫌疑人见面，而对于那些特殊的案件，只要律师成功获得许可，也同样可以实现会见。
这既保障了犯罪嫌疑人的合法权益，也确保了法律程序的合规性和公正性。