根据我国法律规定，刑事拘留的最长期限为37天。
通常来讲，公安部门若认为有必要将被拘留人员进行逮捕时，应在拘留之后的3个工作日内，向当地人民检察院提交审查申请以获得批准。
然而，如果涉及到特殊情况，例如流窜犯案、多次犯罪以及团伙作案等重大嫌疑人，提交审查和批准的时间则可能会延长至1至4个工作日。
另外，针对一些涉及流窜作案、多次作案、团伙作案的重大嫌疑人，提交审查和批准的时间甚至可以延长至30个工作日。
值得注意的是，人民检察院应当自接到公安机关发出的提请批准逮捕书之日起，在7个工作日之内，做出是否批准逮捕的决定。
因此，刑事拘留与检察院审查批准逮捕的总期限最长可达到37天。