在刑事拘留之后，提交批捕申请的期限通常为三日内。
然而在特殊情况之下，例如案件复杂程度较高、涉案人员众多等情况下，可适当延长审查和批准的时间，最长不超过四日。
若涉及到流窜作案、多次作案以及结伙作案等重大犯罪嫌疑人，其提请审查批准的时间更可延长至三十日。
值得强调的是，在人民检察院收到公安机关提交的提请批准逮捕申请书之后的七日内，必须做出批准逮捕或者不予批准逮捕的决定。
根据上述法律规定，刑事拘留后执行逮捕的最长期限被划定为最多37天。
在此期间内，所有程序都应严格按照法律规定进行，不得有任何拖延或变更行为。