被拘押进入看守所以后，何种情况下可以再度释放恢复自由，这是需要综合考虑多重因素的。
首先，要对可能面临的罪名以及案件的复杂性进行细致评估。
若所涉及案件性质较为轻微，证据支持力度不够充分，那么有可能在较短的时间内，例如数日甚至数周之内通过变更强制措施或是撤销案件的方式实现释放。
其次，公安部门在此过程中的调查进度也是决定因素之一。
通常而言，刑事拘留期限最长可达三十七天，如果在这个时间段内检察机关并未批准实施逮捕行动，那么公安机关就须相应地变更强制措施，当事人便有望摆脱羁押状态。
此外，倘若当事人具备获得保释等待审讯的相关条件，诸如身患严重疾病、正处于孕期或者正在哺乳期等情形，只要提出的保释请求获得审批，当事人亦有机会脱离看守所。
然而，若是犯罪行为严重，证据确凿充足，则当事人何时能够得到释放，将变得极为不确定。
总的来说，具体情况仍需根据实际情况来加以详细分析与判断。