根据法律法规，参与赌博活动的人员可能会面临行政拘留或刑事拘留的惩罚。
至于究竟应该采取哪种方式进行处理，需要依据案情的实际情况来判断。
举例来说，倘若参与者赌博赌资较小且情节轻微，尚未达到刑事犯罪的程度，则一般会受到行政拘留这样的治安处罚措施。
而这种行政拘留的期限一般在5日以下或者5日至10日之间。
然而，如果赌博的情形较为严重，形成了犯罪事实并触犯了相关法律，例如以赌博谋生、组织聚集性赌博或者设立和经营赌场等等，那么相应的涉事人员就有可能遭到刑事拘留。
具体来看，公安机关与人民检察院在处理自己直接受理的案件时，若发现存在法定的紧急状况，对于那些现行犯或者重大犯罪嫌疑人，可以对其实施临时剥夺其人身自由的强制措施，这就是所谓的刑事拘留。
后期是否要依法追究刑事责任则需进一步根据调查结果来决定。