关于赌博行为被执法部门依法查处之后所处的羁押时限问题，这与其涉及到的具体赌博场合以及所适用的相关法律规定密切关联。
假设进行赌博活动的人仅为普通参与者且并未触犯刑法，那么他们有可能面临行政拘留的处罚，其拘留期限通常介于五天至十五天之间。
然而，若涉案人员以赌博为主要职业或组织大规模赌博活动、开设赌场等行为已构成犯罪，那么他们将依据刑事诉讼程序接受相应的处理。
在此过程中，羁押期限的长短将由案件的复杂程度及警方对证据的搜集情况决定。
一般来说，在调查侦讯环节，羁押期限最多不得超过两个月；
然而对于情节较复杂而且在期满时尚未能结案的案件，可向上级检察机关申请延长一个月的羁押期。
值得我们关注的是，实际的羁押期限还会受到案件复杂度、证据收集状况等诸多因素的影响。
最后的处罚结果亦会结合赌博方式、赌资数额、赌博次数、参赌人员等多方面因素进行慎重考量和裁定。