根据我国相关法律规定，公安机关对涉嫌刑事犯罪的人员进行拘留之后，应当在3日内向检察机关提出提请批准逮捕申请。
若有特殊情形，该期限则可适当延长1至4天。
对于流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子而言，其提请审查批准的时间可延长至30日。
此外，检察机关收到公安机关递交的提请批准逮捕书后，应于7日内做出是否批准逮捕的决定。
值得强调的是，在侦查过程中，如发现不应对某犯罪嫌疑人追责的，须得依法撤销案件；
而犯罪嫌疑人已经被逮捕的，则应立即予以释放，同时发放释放证明，且要及时告知原批准逮捕的人民检察院。