在涉及到赌博范畴的刑事罪行中，倘若犯罪嫌疑者一经被捕，那么确认其家人是否具备探望的许可及时间长短，便主要取决于该案件的特殊性质和进展状况。
如若案件只涉及违反社会治安法规的行为，参照现行法律规定，一旦犯罪嫌疑人面临行政拘留处罚时，只要得到公安机关的同意与授权，其家人便可在特定时段进行探视交流。
然而，若是刑事案件，特别是在案件的调查取证阶段，家属往往无法直接接触到犯罪嫌疑人，而只能通过聘请律师的方式，由律师代为进行探访。
待案件的调查工作告一段落，并已移交至检察机关进行审查起诉之后，家属在获得检察机构或法院的批准后，才有可能实现对犯罪嫌疑人的探望。
但是，具体的探望时间以及相关程序步骤，都必须依据案件的实际进展以及相关法律法规的规定来加以明确。
总而言之，家属应当积极主动地与负责处理此案的执法部门保持密切联系，以便随时掌握案件的最新动态以及探望的可能性。