对于被依法拘留并且处于逃逸状态的犯罪嫌疑人，公安机关通常情况下会在察觉到犯罪嫌疑人逃离现场后的第一时间内，即刻启动网上追逃程序。
一般而言，并未有具体固定的时限来规定公安机关必须实行网上追逃这项行为，然而，考虑到需要迅速打击犯罪活动，维护社会治安稳定，公安机关会尽可能地加快执行这一措施。
网上追逃是公安机关内部网络所共享的全国范围内在逃人员相关信息系统，只要犯罪嫌疑人被列为网上追逃对象，那么各地公安机关都可以通过该系统发现并展开相应的抓捕行动。
值得我们关注的是，具体的操作流程及时间可能会因为案件的性质、复杂程度以及各地公安机关的工作部署等因素而产生差异。