刑事拘留之后所处的环节通常为逮捕程序。
根据相关法律法规规定，如果公安部门认为有必要将涉嫌犯罪的人员逮捕，他们应该在拘留期限届满之日起三日内向人民检察院提交申请，请求人民检察院对此案件进行审查和批准。
然而，在某些特定情况下，例如涉及到流窜作案、多次作案以及团伙作案等重大犯罪嫌疑人的案件中，公安部门可以将提请审查批准的时间延长至一天至四天。
同样地，人民检察院也必须在收到公安部门提交的批准逮捕申请书后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
一旦被捕，案件就进入了侦查阶段，经过侦查工作结束后，案件将会被移交至人民检察院进行审查起诉。
检察院在完成审查后，将向法院提出公诉请求，最终由法院进行公开审理并做出判决。