故意伤害罪犯罪嫌疑人在看守所中的拘禁期并无固定期限，而是要根据每一个案件的独特状况而有所不同。
在整个刑事司法程序中，有几个关键阶段需要特别关注，其拘留时期也不尽相同。
首先，在侦查阶段，最长的拘留期限为37天，如若经过相关部门批准则可达到更长的时限；
其次，如若警方批准逮捕，那么侦查阶段的拘留期会自动延长至最长两个月。
然而，对于案件复杂程度较高或在期间内无法完成的案件，上级人民检察院有权延长一个月的拘禁；
最后，到了审查起诉阶段，检察机关应在一个月内作出决定，但对于涉及重罪或复杂情节的案件，可以适当延长半步多的时间。
审判阶段，通常情况下的审理时间为两个月，最晚不得超过三个月。
对于可能判处死刑的案件或附带民事诉讼的案件，以及存在法定情形的案件，必须经过上级人民法院的批准，才能将拘禁期延长至最多三个月。
因此，故意伤害罪犯罪嫌疑人在看守所的拘禁期需要根据每个案件的具体进展情况与法律规定进行综合调整。