根据法律规定，被拘留者的家属享有法定的知情权，他们有权了解亲人被拘禁的具体情况。
通常情况下，在被拘留之后，公安机关应当在收到通知24小时之内将有关情况告知家属，其中包括被拘留的理由以及关押的地点。
至于案件基本情况，家属有权向负责该案件的公安机关进行咨询，然而，在案件侦破的初始阶段，由于部分与案件机密相关的细节尚未公开，因此部分信息可能无法获取。
如若家属对于被拘留的决定持有不同意见或疑虑，可以考虑聘请律师作为代理人参与处理相关事项。
利用律师的特殊职业资质，律师可以在特定条件下会见被拘留者，深入了解案件的详细情况，同时也能为被拘留者提供必要的法律援助及辩护服务。
总而言之，尽管家属拥有一定程度的知情权，但是必须严格遵守法律所规定的程序和范围。