根据我国相关法律法规，刑事拘留嫌疑人后，公安机关通常应于三个工作日内，向上一级检察机关提出审查申请并寻求批准逮捕。
然而若遇到特殊情况，如犯罪嫌疑人流窜作案或多次作案，甚至是与他人结伙共同实施犯罪行为等情形，公安机关向检察机关提请审查批准逮捕的时间可适当延长，最多可延长四个工作日。
此外，对于上述所述的重大嫌疑分子，其提请审查批准逮捕的时间亦可延长至整整三十天。
在此过程中，检察机关应自收到公安机关递交的审查批准逮捕书之日起，七个工作日之内对该事项作出批准逮捕或不批准逮捕的最终决定。
值得强调的是，虽然在实际操作中，由于每起案件的具体情境各有异同，因此实际审批时间或许会存在一定的差异。
但是总的说来，以上内容正是关于刑事拘留嫌疑人之后送交检察院进行审查的常见时间规范。