因涉嫌参与赌博活动而被警方羁押于看守所内的时长，主要视具体案情而定。
一般来说，若仅为轻微的治安违法行为，则其在行政拘留期间的停留时长通常不会超出15日。
然而，如若涉及的罪名是赌博相关的刑事犯罪，那么犯罪嫌疑人将承受刑事拘留，最长可达37日之久，之后还可能面临着逮捕、审查起诉以及审判等一系列法律程序。
倘若犯罪事实清晰明确，且证据确凿充分，那么犯罪嫌疑人最终可能会被判处相应的刑罚，而服刑期限则需要依据具体的判决结果来决定。
例如，对于被判决处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制的犯罪分子，其实际的服刑期限将会受到判决结果与服刑中的表现等诸多变量的影响而有所不同。
总的来说，赌博案件的具体时长变数颇多，需要从案件性质、证据、法律程序到最终的判决结果等多个层面进行综合性评估。