若刑事拘留持续达三十七日而未予释放，那么嫌疑人极有可能已经获得了检察机关的批准逮捕。
这便意味着此起案件的调查工作仍然在进行中，犯罪嫌疑人将会面临更为深入且复杂的刑事诉讼程序。
在此种特殊情形之下，亲属以及辩护律师应当尽快与负责办理该案件的执法机构取得联系，以获取有关此事的最新进展情况以及涉及的详细犯罪事实。
作为律师，他们可以通过会见嫌疑人、查阅案件相关资料等方式，为嫌疑人提供必要的法律咨询以及援助，切实保障嫌疑人的合法权益免受侵犯。
如有充分证据表明嫌疑人并非蓄意违法犯罪或者罪行轻微，律师有权向相应的办案机构递交支撑这一观点的相关证据与法律建议。
同样地，家属也需要全力支持相关部门的办案工作，避免对其工作流程造成不必要的干扰，静待司法机关依照法定程序做出公正的裁决。
总而言之，以严谨的法律程序和真实可靠的证据为依托，为嫌疑人争取公平合理的处理结论是至关重要的。