关于刑事拘留后提交检察机关审查起诉的时限，根据法律规定，通常在拘留之日起三日内应向上级检察机关提请批准逮捕。
然而，在特殊情况下，可以适当延长逮捕申请的时间至一至四天不等。
至于对流窜作案、多次作案以及团伙作案的重大疑犯而言，其提请核查批准的期限可以延长到三十日之久。
检察机关在收到公安机关提请批准逮捕的文书后，须在七日内作出是否批准逮捕的决定。
逮捕之后，调查和扣压的时限一般不可超过两个月。
若案情较为复杂，且期限临近结束仍无法得出结果的话，可用向上一级人民检察院申请延长一个月。
符合特定条件甚至还能再次延长期限。
在侦查结束后，案件将被移送到检察机关进行审查起诉阶段。
然而，若犯罪嫌疑人已被取保候审或采取了监视居住措施的话，时间安排可能会有所变动。