在被警方逮捕并批准逮捕之后，犯罪嫌疑人及其家人应当予以重视并迅速采取行动，以确保自身权益得到切实保障。
他们需要仔细考虑以下几个方面：
首先，对于家人而言，他们应该迅速地委托一位具有相关资质和经验的律师进行协助。
律师能够在整个过程中，特别是在被关押期间，会见犯罪嫌疑人，帮助他深入了解所涉案件的详细信息，提供必要的法律咨询，以及制定最为合适的辩护策略。
其次，犯罪嫌疑人本人也必须积极主动地配合司法机关的各种调查活动，严格按照要求如实陈述相关事实。
除此之外，家属们还应在律师的专业指导下，尽可能搜集一切有利于嫌疑人的有力证据，同时也要时刻牢记，所有证据都必须符合法律规定的标准。
值得一提的是，律师将会根据案情的实际发展态势，向检察机构提出富有针对性的法律建议，例如申请司法机关进行羁押必要性审查等关键环节。
最后，若为涉及暴力行为或其他违法犯罪行为的案件，家人可以考虑在律师的协调下与受害人就赔偿事宜展开谈判，竭尽全力获得受害者的谅解，这在量刑阶段可能会被视作可被减轻处罚的重要依据之一。
总的来说，无论是受害者家庭还是犯罪嫌疑人家庭，他们都应该尽全力通过合法途径来保护自己和亲人的权益。