涉及到复杂的案件情况时，关于因参与集体性赌博活动而被予以刑事拘留的人员，其何时能够重获自由，其准确的时间长度受诸多因素影响。
通常情况下，该刑事拘留期间的法定时长为三天，但是在特定情形之下，相关法律允许对这一时限进行适当的延长，最长可达四天。
对于那些流窜作案、屡次犯案以及结伙犯罪的严重嫌疑分子而言，考虑到这类恶行可能给社会带来更大的危害，因此他们的拘留期限可以进一步延长至三十天。
当公安部门认为已经掌握了足够的犯罪证据之后，他们将会向检察机关提出申请，请求批准逮捕涉案人员。
如果检察机关批准了逮捕请求，那么涉案人员的羁押期限将会得到相应的延长。
然而，如果检察机关拒绝批准逮捕，那么公安部门应当立即释放犯罪嫌疑人。
如果参与赌博的行为情节轻微，并未达到犯罪的程度，那么在拘留期结束之后，涉案人员将会获得释放。
然而，如果这些行为构成了犯罪，那么涉案人员将会面临刑事审判，并可能受到相应的刑事处罚。
具体情况需要综合考虑赌博的规模、赌资的数额、参与赌博的人数等多方面的因素。