关于互殴事件是否构成犯罪以及可能面临的刑事拘留天数问题，我们必须全面考虑多个因素才能做出精准判断。
总体而言，刑事拘留期间最长能够达到37天之久。
然而，当互殴行为导致他人受到轻伤甚至更重的损伤时，当事人很可能就会被指控犯有故意伤害罪；
而互殴行为如果情节严重且对社会秩序造成破坏的话，其行为人还有可能构成寻衅滋事罪等等。
在案件调查过程中，公安机关将依据具体案情及证据搜集情况等关键要素，来灵活确定拘留期限。
若案件情节较为轻微，不存在犯罪事实的话，那么拘留时间通常不会太长；
反之，倘若案情错综复杂或证据不足，则有可能在30天内提请检察院批准逮捕，在此基础上，检察院还拥有7天的审查时间以进行最后决策。
因此值得注意的是，互殴案件所涉及的刑事拘留天数并不是一成不变的数值，而是受到案件性质、案件具体情节、证据状况等多方面因素的影响和制约。