在中国大陆地区，针对参与赌博活动而被司法机构依法拘留的最长期限通常设定为37天。
刑事拘留，即公安机关和人民检察院对经过正式立案调查后所受理的案件，在进行侦查工作的过程中所遇到法定的紧急情况下，对现行犯或具有重大犯罪嫌疑人身份的人员采取的暂时性剥夺其人身自由的法律强制手段。
在正常情况下，刑事拘留的期限设定为3天；
如果遇到特殊情况需要延长拘留时间，可以适度延长1~4天。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大犯罪嫌疑分子，相应的刑事拘留期限则可能会延长至30天。
检察院作为法律监督机关，应在收到公安机关按照法定程序提交的提请批准逮捕书之日起7日内，依法做出批准逮捕的书面决定，或者拒绝批准逮捕的决定。
综上所述，在中国大陆，赌博行为引起的司法拘留诉讼时效最长为37天。
然而必须明确指出，刑事拘留的期限并非特定的惩罚措施，最终对案件是否构成犯罪以及适用何种程度的量刑判决，必须由法院依据相关法律条例通过公正裁决予以确定。