当涉赌人员遭遇拘留并处于案件调查阶段时，其直系亲属通常无法进行探望。
然而，此类牵扯到违法行为的嫌疑人享有委托律师代理的权利，他们所委托的律师便可依据相关法律法规对其进行会面探访。
而当案件进入审查起诉阶段与审判阶段之后，只要经过办案机关的允许，涉案人员及其近亲都有资格进行探望。
值得特别指出的是，能否进行探望以及探望的细则条件，可能因为案件的严重程度及办案机构的具体需求等因素产生差异。
若遇到涉刑案件，我们推荐您尽快寻求专业律师的帮助，以了解案件的最新动态以及相关法律规定，从而确保当事人的合法权益得到充分保护。