在故意伤害轻伤案件中的法律程序上，刑事拘留期原则上不得超过37日。
然而，判刑的具体时限需依据多种客观情况进行审慎考虑和判断。
通常情境下，若案件的相关事实清晰明确且证据充足完备，那么从嫌疑人被依法拘留至正式判决大致需要花费大约四或五个月左右的时间。
然而，倘若该案情牵扯范围广、参与人员众多，或者面临其他诸如技术复杂性等因素的制约，那么整个司法流程很有可能会延长，判刑所需的时间也将相应增加。
具体而言，判刑期限主要依赖于此案的侦查、审查起诉和最终审判阶段所经历的各个环节的推进速度。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。