在对待参与聚众斗殴事件的相关人士的拘留时长这一问题上，我们需依据具体案情的严重程度进行判断和处理。
若涉事人员所涉及的情节轻微，通常会被处以五天至十天不等的拘留期，同时还可能被处以五百元以下的罚款；
然而，若其行为较为恶劣，则可能被处以十天以上、十五天以下的拘留期，并且还可能被处以一千元以下的罚款。
值得注意的是，若该事件已构成犯罪，那么相关人员将会面临更为严厉的刑事处罚，而非仅仅是行政拘留这样的惩罚措施。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。