在刑事拘留期为三十七日的期限届满之后，若仍未将相关人员予以释放，则往往是因为已获准许批捕。
在这段关键时期内，公安局需针对相关案件进行进一步深入调查取证，倘若经其主观判断认定有必要逮捕涉案人员，便须向上诉庭申请核准逮捕令。
上诉庭将在七日内对此做出最终裁决。
若上诉庭批准逮捕令，涉案人员将继续被关押于看守所；
反之，若上诉庭未予批准，公安局应立即执行释放程序。
。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。