依据我国相关法律法规要求，交通肇事情节严重构成犯罪行为者需经刑事诉讼程序，而在此过程中，刑拘作为其中关键的法定强制措施，其最长期限一般不超过37天。
关于刑事拘留的期限，该法有明文规定；
此外如遇特殊情况，提请人民检察院审查批准的时间可相应延长1日到4日。
若涉及流窜作案、多次作案或结伙作案等严重刑事案件嫌疑人，则提请审查批准的时间可进一步延长至最长30日。
在接到公安机关提请批准逮捕书的7日内，人民检察院应依法做出批准逮捕或是不予批准逮捕的决策。
据此，被刑事拘留的人员及家属务必注意上述具体期限并及时进行司法程序操作，以维护自身合法权益。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。