简单而言，欠付网络贷款往往并不会直接导致当事人面临刑事拘留的情况发生。
然而，若在借贷交易过程中涉及到诸如欺诈等犯罪活动，那么当事人便有可能遭到刑事拘留之责。
通常来说，刑事拘留的期限设定为14日，对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人，其拘留期限则可延长至37天。
然而，仅仅是网贷逾期这一行为，本质上属于民事纠纷范畴，借款人需承担相应的还款义务，通常情况下并不涉及刑事法律问题。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。