在被告因刑事案件而被采取拘留措施时，关于其名下车辆能否予以取出的问题，这主要取决于该起案件的具体事实和进展状况。
假如涉案的汽车与案件本身没有任何关联性，那么通常情况之下，待案件调查工作全部完成之后便可将其返还给相关人士。
然而，一旦该辆车辆被判定为涉案的重要工具或者关键证据，那么可能就需等待案件进入审判程序并最终定裁之后才能够取出，甚至在某些极端的情况下，它还可能会被依法依规进行处置。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十一条
【查封、扣押物证、书证的范围】在侦查活动中发现的可用以证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪的各种财物、文件，应当查封、扣押；与案件无关的财物、文件，不得查封、扣押。
对查封、扣押的财物、文件，要妥善保管或者封存，不得使用、调换或者损毁。