对于拘留期间能否进行保外就医这一问题，我们需要详细考虑到被拘留人身心健康的具体境况，是否符合保外就医的法律规定。
若在刑事拘留阶段，被拘留者被诊断出患上了严重疾病且短期内面临生命威胁；
或者其身体遭受意外伤害导致残疾甚至生活无法自理等等情况，那么经过权威部门的专业鉴定及严格审批后，是有可能获得保外就医的机会的。
然而，通常情况下，刑事拘留的期限较为短暂，因此此类情形发生的概率相对较低。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
【监外执行】对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。