在刑事拘留事件发生之后，若有关案件顺利进入了司法审判程序并且最后被判定为应受相应刑罚，那么当事人便有机会提出减刑申请。
要想实现这一目标，罪犯必须在其服刑期间严格遵守各项监狱管理规定，积极投身于教育与改造学习之中，明确表达出对自身行为的后悔和纠正之意，亦或是在改造过程中展现出显著的立功表现。
同时，他们应该主动参与各类生产劳动，努力学习各种纪律规范，以此来赢得相应的表扬及立功等荣誉。
除此之外，罪犯还需向监狱或执行机关如实汇报自身的状况以及相关情况。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。