依据法律规定，犯罪嫌疑人自首并被刑事拘留之后，拘留期原则上不得超出三十七日。
但是，具体的拘留时长将因案件的复杂性以及调查工作的推进状况而有所差异。
若公安机关认定有必要对其进行逮捕，则应在拘留期满后的第三个工作日内提交检察机关进行审查批准；
在特定情形下，提交审查批准的期限可予以适当延长，最多可延长四个工作日；
针对流窜作案、多次作案或结伙作案等情节严重的犯罪嫌疑人，提交审查批准的期限则可延长至三十日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。