刑事拘留必须基于严格程序和规定，通常要求自执行拘留24小时以内向被拘留者的直系亲属发出书面通知。
然而，由于某些特殊原因，如无法即时联络到相关权益人或接到的通知可能影响案件的进一步调查，此类情况下可以考虑迟发通知。
在此类情况下，只有当对案件调查造成阻碍的因素彻底消除后，才应尽早向权益人发出通知。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。