根据法律规定，涉嫌犯罪而被采取刑事拘留措施的期限通常不宜超过三十七日。
刑事拘留，是指公安机关或人民检察院在办理具体案件过程中，因发现法定特殊紧急状况，为防止现行违法行为人或重大嫌疑分子逃脱，以暂时剥夺其人身自由并进行调查处理的一种强制性手段。
在此期间内，警方将进行深入细致的调查取证工作，依据实际案情及搜集到的证据材料，如有必要，可提请检察院批准进行逮捕。
若经检查后认定证据尚显不足，则须立即解除该名嫌疑人的拘留状态。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。