通常情况下，在对某个人实施了刑事拘留之后，公安机关将会依据相关法律法规在规定期限内展开深入细致的侦查工作。
若经调查发现有必要对该名犯罪嫌疑人进行逮捕，公安机关则需向当地人民检察院提交申请，请求其批准逮捕。
在此过程中，检察院会对案件的具体情况进行全面而深入的审查，最终根据实际情况作出是否批准逮捕的决定。
倘若检察院未能批准逮捕，公安机关应在接收到检察院的通知后，立即释放被拘留的犯罪嫌疑人，同时将执行情况以书面形式及时告知检察院。
针对那些仍需进一步侦查且符合取保候审或监视居住条件的案件，公安机关应依法采取相应措施，确保犯罪嫌疑人得到适当的保护和监管。
当所有侦查工作结束，公安机关认为犯罪事实已经清晰明确，证据确凿且充分时，他们应撰写起诉意见书，并将包括案卷材料及证据在内的全部案件资料一并移交至同级检察院进行审查，由检察院做出最后的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。