按照常规流程，通常情况下，公安机关在实施刑事拘留措施之后的三个工作日之内必须向当地人民检察院提交申请以接受其对逮捕请求的审查及批准。
然而，若存在特殊情况，例如涉及到流窜犯罪行为、多次犯罪记录以及结伙犯罪等严重情形，公安机关有权利将提请审查及批准的时间最多延长至四个工作日。
至于那些涉及到重大犯罪嫌疑与组织构成的案件，公安机关提请审查及批准的时间则可依据具体情况适当延长至三十个工作日。
值得关注的是，人民检察院自收到公安机关递交的逮捕请求书之日起，应在七个工作日内做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。
如果人民检察院未能批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放相关人员，并将实际执行情况及时告知人民检察院。
对于某些仍需进一步进行侦查工作且符合采取保释候审或监视居住措施的案件，公安机关有权依法采取相应的强制措施。
关于是否正式立案，这主要取决于案件的具体情况以及证据的收集程度，因此并无固定的时间限制。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。