针对您的问题，我要明确指出，被决定刑事拘留的人，在拘留期限长达37日之后，未必就已经进入了逮捕程序。
根据法律规定，刑事拘留的法定最长时限为37天。
在此期间内，公安机关将对案情展开深入调查和侦讯工作。
若经过审理判断有必要对嫌犯实施逮捕，他们将会向检察院提交申请，以便获取由检察官签发的逮捕令。
然而，如果发现证据不足或犯罪情节轻微等情况，公安机关也有权依据法律进行相应的调整，比如变更对犯罪分子采取的强制措施类型，如取保候审、监视居住等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。